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L  a  G r a n  E n c i c l o p e d i a   I l u s t r a d a  d e l   P r o y e c t o  S a l ó n  H o g a r

 

 
Campo eléctrico




 

Las cargas eléctricas originan influencias en el espacio físico que las rodea. Ese espacio que rodea una carga eléctrica es sede de un campo de fuerzas. El campo de fuerzas que sufre perturbaciones se denomina campo eléctrico o electrostático . Para medir el grado de perturbación que la carga ejerce en su entorno se emplea una magnitud física que se llama intensidad del campo eléctrico , que es la fuerza que la carga ejerce sobre la unidad de carga eléctrica positiva colocada en el punto que se considere. Se define la intensidad de un campo eléctrico como el cociente que resulta dividir la fuerza entre la carga de prueba.

 

Introducción
 

Tanto la fuerza eléctrica como la gravitacional son ejemplos de fuerza de acción a distancia que resultan extremadamente difíciles de visualizar. 
El campo de fuerza que rodea a una masa es un campo gravitacional. Si lanza al aire una pelota, ésta describe una trayectoria curva. ¿Por qué? El concepto de fuerza elimina el factor distancia. La pelota está continuamente en contacto con el campo.


Se puede decir que la trayectoria de la pelota es curva porque interactúa con el campo gravitacional de la Tierra. Del mismo modo en que el espacio que rodea a la Tierra o a cualquier otra masa está lleno de un campo gravitacional, el espacio que rodea a toda carga eléctrica está lleno de un campo eléctrico. En los campos gravitacional y eléctrico no hay contacto entre los objetos, por lo que las fuerzas actúan a distancia.
Noción del campo eléctrico
El campo eléctrico tiene tanto magnitud como dirección. Su magnitud (Intensidad) puede medirse a partir del efecto que produce sobre las cargas que se encuentran en su dominio. Imagina una pequeña “carga de prueba “, positiva, en un campo eléctrico. Al representar una pequeña esfera A con carga positiva + qo que se llama carga de prueba ( una carga muy pequeña en la que se desprecia su propio campo eléctrico), suspendida de un hilo aislante (péndulo eléctrico) completamente alejada de cualquier otra carga eléctrica.

El peso de la esfera o fuerza gravitatoria gestá equilibrado con la tensión del hilo. El desplazamiento de la esfera A con + qo modificando su estado de equilibrio, puede explicarse desde dos puntos diferentes:

a) La esfera A con carga + qo se desplaza, acercándose o alejándose de la esfera B, debido a un efecto de acción a distancia entre dos cuerpos cargados.
b) La esfera A con carga + qo se desplaza acercándose o alejándose de la esfera B debido a que la carga q de ésta última esfera modifica las propiedades del espacio circundante, creando a su alrededor lo que se ha convenido en llamar un campo eléctrico.
Este campo eléctrico se pone de manifiesto por la fuerza eléctrica e atractiva o repulsiva, sobre la esfera A con carga + qo.
Un ejemplo típico del punto de vista del campo eléctrico son las antenas emisoras y receptoras de radio y televisión. En el circuito emisor de una estación de radio, por ejemplo y en el circuito detector de los aparatos se encuentra una antena que en su forma más simple consiste en una varilla metálica. Cada estación emisora transmite sus programas con una frecuencia determinada, haciendo que en la antena los electrones se muevan periódicamente de un extremo a otro de la misma. Es decir, si en un instante un extremo de la varilla tiene exceso de electrones (carga negativa), el otro extremo tiene déficit de electrones (carga positiva). Un instante después se invierte la polaridad.
Representación del Campo eléctrico
Líneas de campo eléctrico.
El campo eléctrico es una cantidad vectorial. Una forma útil de representar el campo eléctrico es usando líneas de campo eléctrico, también llamadas líneas de fuerza. Este concepto lo introdujo el físico y químico inglés Michael Faraday (1791-1867). El campo es débil en los puntos en que las líneas están más separadas. Las líneas correspondientes a una sola carga se prolongan hasta el infinito, mientras que para dos o más cargas opuestas las líneas emanan de una carga positiva y terminan en una carga negativa. Una ayuda conveniente para visualizar los patrones del campo eléctrico es trazar líneas en la misma dirección que el vector de campo eléctrico en varios puntos. 
El vector campo eléctrico es tangente a la línea de campo eléctrico en cada punto.
El número de líneas por unidad de área que pasan por una superficie perpendicular a las líneas de campo es proporcional a la magnitud del campo eléctrico en esa región.  En consecuencia, el campo eléctrico es grande cuando las líneas están muy próximas entre sí, y es pequeño cuando están separadas.
 
Algunas líneas representativas del campo eléctrico se aprecian por ejemplo, si se trata del campo eléctrico creado por una carga positiva + q, las líneas de fuerza serán rectas radiales que parte de q y se pierden hacia el infinito. En cambio, el campo producido por una carga negativa - q tiene líneas de fuerzas radiales que proceden del infinito y terminan en la carga. Las líneas de fuerza del campo de dos cargas enfrentadas, + q y - q y nacen en la primera y terminan en la segunda, si bien algunas se alejan hasta distancias muy grandes. También se pueden representar las líneas de fuerza de dos cargas positivas iguales. En un campo electroestático no pueden existir líneas de fuerza cerradas. Si las líneas de fuerza son finitas, tienen siempre un comienzo y un extremo.

Las reglas para trazar las líneas de campo eléctrico de cualquier distribución de carga son las siguientes:

1. Las líneas deben partir de cargas positivas y terminar en las cargas negativas, o bien en el infinito en el caso de un exceso de carga.
2. El número de líneas que partan dela carga positiva o lleguen a la negativa es proporcional a la magnitud de la carga.
3. Dos líneas de campo no puede cruzarse.
4. Por un punto de un campo eléctrico pasa una línea de campo eléctrico y sólo una.
5. El número de líneas de campo eléctrico por unidad de área perpendicular a las mismas, en cualquier punto del campo, es proporcional al módulo del vector en dicho punto.
Intensidad del campo eléctrico en un punto
 

Una carga positiva o negativa modifica las propiedades del espacio circundante creando a su alrededor un campo eléctrico que se pone de manifiesto por un efecto de atracción o de repulsión sobre una carga de prueba colocada en el campo. De acuerdo con esto, si en un punto O del espacio una carga puntual fija + q que se llama carga fuente y, dentro del campo eléctrico de esta carga colocada en un punto P , situado a la distancia r, una carga puntual + qo, que se llama carga de prueba , sobre ésta actuará una fuerza eléctrica repulsiva e
La fuerza que la carga fuente + q ejerce sobre la carga de prueba + qo situada en un punto determinado del campo es directamente proporcional a esta carga. Es decir a qo.

En consecuencia, en un punto determinado de un campo eléctrico el cociente /qo es constante. Esta constante se designa por y se llama intensidad del campo eléctrico en el punto. Se tiene entonces que:


 
La intensidad del campo eléctrico en un punto es una magnitud vectorial que se mide por el cociente entre la fuerza que ejerce el campo sobre una carga de prueba positiva + qo, colocada en el punto y el valor de dicha carga.

 

La dirección del vector intensidad del campo eléctrico en un punto coincide con la dirección de r y su sentido coincide con el de la fuerza eléctrica e que actúa sobre una carga de prueba positiva colocada en el punto.
En el Sistema Internacional (S.I) la unidad de fuerza es el Newton (New) y la unidad de carga eléctrica es el Coulomb ( C ). Por consiguiente, la unidad S.I de intensidad del campo eléctrico es el New/C.
 

 

Intensidad del campo originado por una carga fuente puntual
Considere una carga fuente puntual + q y situé una carga de prueba + qo a la distancia r de q. El módulo de la fuerza que actúa sobre la carga de prueba es, por la Ley de Coulomb:

Dividiendo por qo los dos miembros de la igualdad se tiene que:

 
es el módulo de la intensidad del campo eléctrico en el punto donde está situada la carga qo. Por consiguiente:

Esta ecuación permite determinar el módulo de la intensidad del campo eléctrico asociada a una carga fuente puntual.
 

Si la carga fuente q es positiva el vector campo está dirigido en sentido opuesto a la carga. En cambio si la carga fuente q es negativa, el vector campo está dirigido hacia la carga.

Intensidad del campo originado por una distribución de cargas puntuales
Al representar una distribución de cargas fuentes puntuales q1, q2 y q3 fijas en diferentes puntos del espacio. Las distancias entre cargas y un punto P son respectivamente r1, r2 y r3
Las intensidades del campo eléctrico que cada una de las cargas fuentes originan en P son 1, 2 y 3. La intensidad del campo resultante R en el punto P se obtiene calculando separadamente las intensidades 1, 2 y 3 que cada una de las cargas fuentes origina en el punto P y luego efectuando la suma vectorial de estas intensidades. Es decir: R = 1+ 2 +3
Para n cargas fuentes se tiene, en general:
R = 1+ 2 + 3...+ n

El Campo Eléctrico Uniforme
Es aquél en el cual el vector intensidad del campo eléctrico tiene el mismo módulo, dirección y sentido en todos sus puntos, en cuyos caso las líneas de campo eléctrico son equidistantes y paralelas.
Movimiento de cargas puntuales en un campo eléctrico uniforme.
Considere una partícula de masa m y carga + q que se coloca en reposo dentro de un campo eléctrico uniforme y luego se deja en libertad.

Como la partícula tiene carga positiva, es repelida por la placa positiva y atraída por la carga negativa. Su movimiento es análogo al de un objeto que cae libremente en el campo gravitatorio terrestre. En efecto, en cualquier punto entre las placas la intensidad del campo eléctrico es en módulo:

Esta fuerza de módulo F es constante y origina en la partícula de masa m una aceleración constante que viene dada, en módulo, por:

Como la partícula parte del reposo, se aplican las ecuaciones del movimiento uniformemente variado con velocidad inicial nula ( V0 = 0 ). Se tiene así:
 

 
Velocidad final:

Desplazamiento:

Velocidad final al cuadrado: V2 f = 2.a.y

Si la partícula es un electrón (masa m y carga e) que se dispara con rapidez inicial V0 perpendicularmente a un campo eléctrico uniforme la partícula describe una trayectoria parabólica mientras se mueve dentro del par de placas que originan el campo.

El movimiento de la partícula dentro del campo eléctrico es análogo al de un proyectil que es disparado horizontalmente con velocidad inicial V0 en el campo gravitatorio terrestre, por lo que se aplican las ecuaciones correspondientes al lanzamiento horizontal.


Aplicaciones del Campo eléctrico
Ejemplo 1:
Una carga eléctrica de 4x10-4C y otra de 2x10-4C están separadas una distancia de 40 cm en el vacío. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico resultante en el punto medio del segmento que las une, a) si las cargas son del mismo signo b) si las cargas son de signo contrario?

 

Solución:
a) Cargas del mismo signo

q1 = 4x10-4C
 

 q2 = 2x10-4C d = 40cm = 0,40m

Como es en el punto medio r = 0,20m
 

 
Luego:



E1 = 9 x 109 New.m2 / C2 .4 x 10-4 C / (0,20m)2 = 9 x 107 New/C



E1 = 9 x 109 New.m2 / C2 .4 x 10-4 C / (0,20m)2 = 4,5 x 107 New/C
 

 

La intensidad del campo resultante en P tiene por módulo:

ER = E1 - E2

ER = 9 x 107 New / C - 4,57 x 10 New / C = 4,5 x 107 New / C
 

Como en módulo E1 > E2 se tiene que el vector R es de la misma dirección y sentido que el vector 1
b) Cargas de distinto signo

q1 = + 4x10-4C
 
q2 = - 2x10-4C

Los módulos de dichas cargas son los mismos que se calcularon en la primera parte pero la intensidad del campo resultante en P tiene por módulo:
 

 

ER = E1 + E2 = 9 x 107 New / C + 4,5 x 107 New / C = 13,5 x 107 New / C
 

El vector R tiene la misma dirección y sentido que los vectores 1 y 2.

 
Ejemplo 2
¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico resultante en el centro del cuadrado de la siguiente figura sabiendo que el módulo de la carga es 10-6 C y que el cuadrado es de lado 10 cm?
Solución:
d = Diagonal del cuadrado
a = lado del cuadrado
r = d / 2

Las cargas q (positivas) originan vectores campos dirigidos en sentido opuesto a dicha carga. Las cargas q (negativas) originan vectores campos dirigidos hacia dichas cargas.

Todos estos vectores son del mismo módulo, por ser iguales los módulos de las cargas y las distancias al centro del cuadrado. Si la diagonal del cuadrado es d, los módulos de estos vectores viene dados por:


 

Por el teorema de Pitágoras la diagonal d viene dada por:d2 = a2 + a2 = 2a2
O sea d2 = 2.(0,1m)2 = 0,02 m2

Luego:


 

Cada par de cargas, una positiva y otra negativa, dan origen a un campo resultante de módulo E + E = 2E Como las diagonales del cuadrado se cortan en ángulo recto, el módulo ER del campo resultante en el centro del cuadrado se determina aplicando el teorema de Pitágoras:
 

E2R = (2E)2 + (2E)2 = 2 (2E)2

E2R = 2(2).(2,25 x 107)2
 

Efectuando operaciones y tomando la raíz cuadrada:
ER = 6,36 x 107 New / C

 

Fundación Educativa Héctor A. García