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L  a  G r a n  E n c i c l o p e d i a   I l u s t r a d a  d e l   P r o y e c t o  S a l ó n  H o g a r

 

 

Física  Leyes de Newton




 

El inglés Isaac Newton formuló y desarrolló una potente teoría acerca del movimiento, según la cual las fuerzas que actúan sobre un cuerpo producen un cambio en el movimiento de dicho cuerpo . Newton, uno de los más grandes físicos de la historia, formuló tres leyes, enunciadas en 1687 y hacen referencia al movimiento de los cuerpos. La primera es la ley de inercia, la segunda es la relación entre fuerza y aceleración, y por último la ley de acción y reacción. Para los fenómenos de la vida diaria, esas tres leyes del movimiento son la piedra angular de la dinámica .

Algunos de sus conceptos, como el espacio, el tiempo, la inercia, la fuerza, plantean interrogantes profundos y complejos acerca de la naturaleza del mundo físico. El propósito es presentar las leyes de Newton de manera simple, usando una notación matemática moderna, enfocando la atención hacia la enseñanza de su aplicación coherente y ordenada, lo que permitirá al estudiante adquirir destreza y comprensión de una teoría, de un modelo físico-matemático.
Introducción y Primera Ley de Newton

Fuerza y Movimiento

Desde la antigüedad la relación entre fuerza y movimiento fue objeto de estudio. En el siglo IV
(a. C), el filósofo griego Aristóteles , fundamentándose únicamente en la “observación”, manifestaba que para poner un cuerpo en movimiento, o para mantenerlo en dicho estado una vez iniciado, era necesario que sobre el cuerpo actuara de manera constante una fuerza. Si ésta dejaba de actuar, el cuerpo adquiría su “estado natural”, es decir, el “reposo”.

 

El estado natural de todos los cuerpos es el “reposo”
                                                 Aristóteles
Si se suponen nulas las fuerzas de fricción o roce, puede un cuerpo moverse sin que exista ninguna fuerza aplicada sobre el mismo.
                                                      Galileo
No se preocupó Aristóteles de hacer la comprobación experimental de sus ideas y, debido a su enorme prestigio, las mismas se mantuvieron hasta el siglo XVI, sin que nadie se animara a contradecirlas, ya que tales comportamientos se consideraban como “naturales” y sin ninguna discusión, hasta que surge el físico italiano Galileo Galilei , quien enfrentó el pensamiento aristotélico basado en una serie de razonamientos lógicos.

 
Galileo, que introduce el método experimental en el estudio de los fenómenos físicos realizó una serie de experimentos que lo llevaron a conclusiones diferentes de las de Aristóteles

Como en el universo todos los objetos están sometidos a interacciones mutuas es muy importante establecer que relación existe entre fuerza y movimiento. El estudio del movimiento tomando en cuenta las fuerzas de interacción entre el objeto que se mueve y los demás objetos que lo rodean recibe el nombre de Dinámica .
La Dinámica comprende tres leyes que generalmente reciben el nombre de Leyes del movimiento de Newton:
  1. Ley de Inercia
  2. Ley de la Fuerza o Ley de la Masa
  3. Ley de Acción y Reacción

 

Aunque estas leyes son llamadas comúnmente Leyes de Newton, por haber sido este físico quien primero las enunció en forma correcta y la aplicó a casos concretos. Debe tenerse presente que el descubridor de la Ley de Inercia fue el físico italiano Galileo Galilei, y la Ley de la Fuerza era conocida por el astrónomo alemán Johannes Kepler.

 

Primera Ley de movimiento de Newton (Ley de Inercia)
Newton complementó los trabajos realizados por Galileo en lo referente a la relación entre fuerza y movimiento. Galileo trabajó sobre el movimiento que realizaban los cuerpos en una superficie horizontal, una vez se les daba cierto impulso. Newton repitió dichos experimentos y descubre que cuanto más lisas son las superficies, tanto más lejos se deslizará el cuerpo antes de llegar al reposo ( V = 0), una vez que se hubiese dado el mismo impulso. O sea, cuanto más lisas son las dos superficie en contacto tanto menos se desacelera el objeto y tanto más débil es la fuerza de fricción que actúa sobre él.

La primera ley de Newton o Principio de Inercia de Galileo como también se le conoce es un enunciado de un experimento idealizado (Porque no existe roce).
Primera ley de Newton
En ausencia de la acción de fuerzas (si existen, su resultante es nula), un cuerpo en reposo continuará en reposo, y uno en movimiento se moverá en línea recta y con velocidad constante, es decir Movimiento rectilíneo uniforme (MRU).

Si un cuerpo está en reposo o MRU, su aceleración es nula. Esta ley indica que si la fuerza resultante es nula o en ausencia de fuerzas que se ejercen sobre el cuerpo, éste no podrá acelerar.

 

O también Si un cuerpo se acelera (No está en reposo ni a velocidad constante en línea recta) entonces las fuerzas que actúan sobre él son diferentes de cero.

En términos matemáticos quiere decir, que si sobre un cuerpo actúan varias fuerzas y éste permanece en reposo o a velocidad constante, la suma vectorial de las fuerzas es nula, es decir:

 


 

 
Las situaciones de reposo y velocidad constante físicamente son equivalentes y en ambas situaciones se dice que la partícula está en equilibrio, es decir; una partícula está en equilibrio cuando se encuentra en una de estas dos condiciones; o está en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme. Esto quiere decir que la fuerza resultante de varias fuerzas que actúan sobre una partícula es nula, todo ocurrirá como si no existiera ninguna fuerza actuando sobre ella.

En virtud de la descomposición de un vector en sus componentes rectangulares, se puede escribir:

y se conoce con el nombre de ecuaciones de equilibrio de traslación (Primera condición).
Lo anterior significa que para un cuerpo esté en reposo o en MRU, las sumas de las fuerzas en las que han descompuesto individualmente en el eje X y en el eje Y, respectivamente, son nulas.


Si está en reposo, continúa en ese estado. Si se está moviendo, continúa haciéndolo sin cambiar de dirección ni de rapidez. La ley establece que un cuerpo no se acelera por si mismo; la aceleración debe ser impuesta contra la tendencia de un cuerpo a conservar su estado de movimiento. La tendencia de un cuerpo a oponerse a un cambio en su movimiento, es lo que Galileo denominó Inercia.
La inercia de la materia en “estado de reposo” es evidente, pues un objeto en estado de reposo respecto a un marco de referencia, no puede ponerse por si mismo en estado de movimiento.

 

La inercia de la materia en “estado de movimiento” es más difícil de comprender, pues si a un objeto en estado de reposo se le da un impulso inicial de tal manera que adquiera cierta velocidad, ésta disminuye progresivamente hasta que finalmente el objeto se detiene. Sin embargo, lo que ocurre es que el objeto que se mueve interactúa con los demás objetos que lo rodean, por lo que se encuentra constantemente sometidos a fuerzas exteriores que se oponen al movimiento, tales como el roce y la resistencia del aire.
Esto demuestra que todos los cuerpos que están en movimiento tienden a seguir en movimiento; los cuerpos que están en reposo, tienden a seguir en reposo. Esta es la primera Ley de Newton , que se enuncia así: “Todo cuerpo permanece en reposo o se desplaza con movimiento rectilíneo uniforme, siempre que no actúe sobre él una fuerza exterior que cambie su estado”.

Esta condición equivale a admitir que el objeto no interactúa con ninguno de los objetos que lo rodean, lo cual es una condición que no se da en realidad, pues todos los objetos están sometidos a interacciones mutuas. Por consiguiente, sobre un objeto en reposo o en movimiento están actuando constantemente fuerzas exteriores. Sin embargo, si en un momento dado todas las fuerzas que actúan sobre el objeto se equilibran, la fuerza resultante que actúa sobre el objeto es nula, lo cual equivale a la condición exigida por la Primera Ley de Newton.

 
Un objeto permanece en reposo o se mueve indefinidamente con velocidad constante, cuando las fuerzas que actúan sobre el objeto se equilibran, dando una resultante nula.

Aunque Galileo fue quien introdujo el concepto de inercia, fue Newton quien valoró su importancia. La ley de la inercia define el movimiento natural e indica que clases de movimiento son el resultado de las fuerzas aplicadas.
 

Si piensa en todo lo que hace diariamente, no es difícil entender que para mover un cuerpo debe aplicar una fuerza, y para detenerlo, también. La inercia es la resistencia de un cuerpo en reposo al movimiento, o de un cuerpo en movimiento a la aceleración, al retardo en su desplazamiento o a un cambio de dirección del mismo. Para vencer la inercia debe aplicarse una fuerza.

Todo cuerpo posee inercia. Depende de la cantidad de materia en la sustancia de un cuerpo; a mayor cantidad de materia, mayor inercia. Al hablar de cuánta materia tiene un cuerpo, se emplea el término masa. La masa es una medida de la inercia de un cuerpo.

La masa guarda una correspondencia con la noción intuitiva del peso.
¿Cómo determinar cuál de dos cuerpos es el más pesado?

Al hacerlo, se juzga cuál de los dos es más difícil de mover, para apreciar cuál opone más resistencia a un cambio en su movimiento. Lo que realmente se hace con ello es comparar la inercia de los objetos.


Ejemplos donde se pone de manifiesto la Ley de Inercia: Cuando un caballo se detiene de repente con toda seguridad el jinete seguirá moviéndose y se caerá si no se agarra con fuerza .
Un ejemplo de inercia es cuando vas en la moto con tu compañero(a) y frenas bruscamente; entonces el cuerpo de tu compañero(a) tiende a irse hacia adelante. Por el contrario, cuando el vehículo arranca el o ella se va hacia atrás.
 
 
Algo muy importante acerca de esta primera ley de Newton es lo relativo a los sistemas de referencias.
Un cuerpo en reposo sólo estará en reposo en ciertos sistemas de referencia. En otros se estará moviendo. En ciertos sistemas se estará moviendo a velocidad constante, mientras que en otros se acelerará.
La primera ley de Newton no se cumple en todos los sistemas de referencia. Para que ésta sea válida el movimiento del objeto debe ser referido a un sistema muy especial, llamado sistema inercial .
 

 

Una de las propiedades de un sistema inercial es que los cuerpos que están en reposo, con respecto a este sistema, no sufren ninguna acción de fuerzas.

 

Segunda ley del movimiento de Newton (Ley de la fuerza)
 
 

En un comienzo, Newton definió la masa como la cantidad de materia de un cuerpo. Sin embargo, con el tiempo, esto quedó mejor explicado como la medida de la inercia de un cuerpo ; es decir, la resistencia del cuerpo a cambiar su estado. Es importante tener claro que a mayor masa, mayor inercia. Esto no tiene nada que ver con el peso, por el contrario, el peso se refiere a la fuerza de gravedad sobre un cuerpo y es igual al producto de su masa y la aceleración de gravedad.
El peso variará dependiendo del lugar donde se encuentre, mientras que la masa será siempre constante aunque cambie su forma.
 


La masa de un cuerpo es una magnitud escalar y una propiedad intrínseca de cada cuerpo, que no depende del medio ni de ningún agente externo, ni de ninguna fuerza aplicada. La unidad de la masa es el kilogramo (Kg) en el sistema MKS y el gramo (gr) en el sistema CGS.
 

Segunda ley de Newton

La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa.


 
Todos los días se ven cuerpos que no permanecen en un estado constante de movimiento: las cosas inicialmente en reposo pueden estar más tarde en movimiento; los objetos en movimiento se pueden detener. La mayor parte del movimiento que se observa es movimiento acelerado y es el resultado de una o más fuerzas aplicadas. La segunda ley de Newton establece la relación de la aceleración con la fuerza y la inercia.
La segunda ley de Newton en forma resumida es:
En notación simbólica, es simplemente

Esto significa que si F aumenta, a aumenta; pero si m aumenta, a decrece.
 


 

 



 


Un cuerpo se acelera en la dirección de la fuerza que actúa sobre él. Aplicada en la dirección del movimiento del cuerpo, una fuerza incrementará la rapidez del cuerpo. Aplicada en dirección opuesta, reducirá la rapidez del cuerpo. Aplicada en forma perpendicular (a un ángulo recto), desviará al cuerpo. Cualquier otra dirección de aplicación dará por resultado una combinación de desviación y cambio de rapidez.

 

La aceleración de un cuerpo tiene siempre la dirección de la fuerza neta
 

Una fuerza, en el sentido más simple, es un empuje o una tracción. Su fuente u origen puede ser gravitacional, eléctrico, magnético o simplemente esfuerzo muscular. En la segunda ley, Newton da una idea más precisa de fuerza relacionada con la aceleración que produce. Establece en efecto que fuerza es cualquier cosa que pueda acelerar un cuerpo.

 

Además, dice que una mayor fuerza produce mayor aceleración. Para un cuerpo dado, el doble de la fuerza da por resultado el doble de la aceleración; el triple de la fuerza, el triple de aceleración, y así sucesivamente. La aceleración es directamente proporcional a la fuerza.
 

La masa del cuerpo tiene el efecto opuesto. A mayor masa del cuerpo, menor aceleración. Para la misma fuerza, el doble de la masa da por resultado la mitad de su aceleración; el triple de la masa, un tercio de la aceleración. Incrementando la masa decrece la aceleración. La aceleración de un cuerpo depende entonces tanto de la magnitud de la fuerza neta como de la masa del cuerpo.
Fuerza Neta
La segunda ley de Newton relaciona la aceleración de un cuerpo con la fuerza neta y se considera cuando se ejerce más de una fuerza sobre un cuerpo.
Cuando se aplica fuerza a un objeto en la misma dirección o en direcciones opuestas, se encuentra que la aceleración del objeto es proporcional a la suma algebraica de las fuerzas. Si las fuerzas están en la misma dirección, simplemente se suman, si están en direcciones opuestas se restan.


 

Es la fuerza neta la que acelera las cosas. Si dos o más fuerzas tiran a cierto ángulo entre sí, de tal manera que no estén en la misma dirección ni en direcciones opuestas, se suman geométricamente.
 

 
Fricción o Roce
Siempre que se aplica una fuerza a un objeto, la fuerza neta es por lo general menor que la fuerza aplicada. Esto se debe a la fricción. La fricción es el resultado del contacto mutuo de las irregularidades en las superficies de objetos deslizantes. Las irregularidades restringen el movimiento. Incluso las superficies que parecen ser muy lisas presentan áreas irregulares cuando se les observa al microscopio. Los átomos se “enganchan” entre sí en muchos puntos de contacto.

Conforme se inicia el deslizamiento, los átomos se desprenden de una superficie y quedan adheridos a la otra. La dirección de la fuerza de fricción siempre es opuesta a la del movimiento. Así, pues para que un objeto se mueva velocidad constante, se debe aplicar una fuerza igual a la de fricción que se opone. Las dos fuerzas se cancelarán exactamente la una a la otra. Se dice que la fuerza neta es cero; en consecuencia la aceleración es cero. ¿Qué significa aceleración cero? Que el objeto conservará la velocidad si es que la tiene, sin incrementarla ni reducirla ni cambiar de dirección. Resulta interesante el hecho de que la fuerza de fricción es apreciablemente mayor para un objeto que está a punto de iniciar su deslizamiento que cuando se está deslizando.

Leyes de Newton y caída de los cuerpos

Galileo no dijo por qué caen los cuerpos con la misma aceleración. La segunda ley de Newton explica esto. Un cuerpo que cae se acelera hacia la Tierra a causa de la Fuerza gravitacional de atracción entre ambos. La fuerza de gravedad que actúa sobre un cuerpo se denomina peso del cuerpo. Cuando ésta es la única fuerza que actúa sobre un cuerpo se dice que el cuerpo se encuentra en un estado de caída libre .

 

Un cuerpo pesado es atraído hacia la Tierra con más fuerza que un cuerpo ligero. El ladrillo doble de la figura es atraído con el doble de fuerza gravitacional que uno sencillo ¿Por qué entonces, como supuso Aristóteles no cae el ladrillo doble con el doble de rapidez? La respuesta es que la aceleración de un cuerpo depende no sólo de la fuerza sino también de la masa. Mientras que la fuerza tiende a acelerar las cosas, la masa tiende a oponerse a la aceleración. Así, la acción del doble de fuerza sobre el doble de inercia produce la misma aceleración que el efecto de la mitad de la fuerza sobre la mitad de la inercia. Ambas masas se aceleran lo mismo. La aceleración debida a la gravedad es g.


 
La razón constante de peso sobre masa para objetos en caída libre es similar a la razón constante de circunferencia sobre diámetro para los círculos, cuyo valor es p.
La razón de peso sobre la masa es la misma tanto para los cuerpos pesados como para los ligeros, del mismo modo que la razón de circunferencia sobre diámetro es la misma tanto para los círculos grandes como para los pequeños.
Ya se han considerado los objetos que caen en el vacío, pero ¿qué hay de los casos prácticos de objetos que caen a través del aire? ¿Cómo se aplican las leyes de Newton a los objetos que caen a través del aire?. La respuesta es que estas leyes tienen aplicación para todos los cuerpos que caen, sea en caída libre o en presencia de fuerzas resistivas. Las aceleraciones, sin embargo son muy distintas para ambos casos.

Lo importante que se debe tener presente es la idea de fuerza neta. En el vacío o en casos en los que se puede despreciar la resistencia del aire, la fuerza neta es el peso, pues es la única fuerza que actúa sobre el objeto que cae. No obstante, cuando el efecto de la resistencia del aire es considerable la fuerza neta es la diferencia entre el peso y la fuerza de la resistencia del aire (R).
Tercera ley del movimiento de Newton. (Ley de acción y de reacción)
 
Los conocimientos sobre interacciones entre cuerpos son una buena base para estudiar la tercera ley de Newton. La acción de una fuerza sobre un cuerpo no se puede manifestar sin que haya otro cuerpo que la provoque. De esto se deduce que del resultado de una interacción aparecen dos fuerzas, es decir, que las fuerzas se presentan por pares, lo que hace imposible la existencia de una sola fuerza en la naturaleza.
La acción de un objeto sobre otro está siempre acompañada por una reacción del segundo cuerpo sobre el primero. La tercera ley de Newton
indica claramente como se relaciona las fuerzas
en una interacción.

 

 
La tercera Ley del Movimiento de Newton es el principio de acción y reacción . Este postula que a cada acción corresponde una reacción igual y contraria. Es decir, si un cuerpo A ejerce una acción sobre un cuerpo B, el cuerpo B reacciona y ejerce una fuerza igual y contraria sobre el cuerpo A.
Los cohetes funcionan en base al mismo principio, ya que se aceleran al ejercer una gran fuerza sobre los gases que expulsan. Estos gases ejercen una fuerza igual y opuesta sobre el cohete, lo que finalmente lo hace avanzar.
Cada material, sin importar cuán duro sea, es elástico. Esto hace que al ejercer una fuerza sobre él, este también lo haga. Por ejemplo, si empujas una mesa estas ejerciendo una fuerza sobre ella; Al mirarte las manos, podrás ver qué están deformadas por la fuerza y sientes dolor. Eso quiere decir que la mesa también ejerció una fuerza sobre tus manos.

Una fuerza es una interacción entre una cosa y otra. Una carreta se acelera cuando se tira de ella. Un martillo golpea una estaca y la hunde en el suelo. Un cuerpo interactúa con otro. ¿Cuál ejerce la fuerza y cual la recibe? La respuesta de Newton a esto es que ninguna de las fuerzas tienen que identificarse como “las que ejerce” o “las que recibe”; él creía que la naturaleza era simétrica y concluyó que ambos cuerpos se les debe tratar por igual. En el caso del martillo este ejerce una fuerza sobre la estaca, pero se le lleva al reposo en el proceso. La misma fuerza que impulsa a la estaca es la que desacelera al martillo. Tales observaciones condujeron a Newton a su tercera ley, la ley de la acción y la reacción.


 
Tercera ley de Newton
Siempre que un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, este ejerce una fuerza igual y en sentido opuesto sobre el primero.

La tercera ley de Newton se establece a menudo como sigue: “ A toda acción siempre se opone una reacción igual.” Es importante insistir que las fuerzas de acción y reacción actúan sobre diferentes cuerpos. Nunca actúan sobre el mismo cuerpo.
Las fuerzas de acción y reacción constituyen un par de fuerzas. Las fuerzas siempre ocurren en pares. Nunca existe una fuerza única en ninguna situación.

 

 
Puede parecer confusa la idea de un cuerpo que tira de la Tierra. La idea de la Tierra que tira del cuerpo es más clara, pues la aceleración de 9,8 metros/segundo2 es bastante notoria. La acción de la misma fuerza sobre la enorme masa de la Tierra, en cambio, produce una aceleración tan pequeña que no puede ser medida. Pero existe.
Empleando la tercera ley de Newton, es posible entender cómo obtiene un helicóptero su fuerza de sustentación. Las aspas tienen la forma adecuada para forzar hacia abajo las partículas de aire (acción), y el aire a su vez fuerza las aspas hacia arriba (reacción). A esta fuerza de reacción hacia arriba se le llama sustentación. Cuando la sustentación iguala al peso de la nave, ésta es capaz de mantenerse en un mismo punto en el aire.

 

Cuando la sustentación es mayor, el helicóptero asciende. Esto es cierto para las aves y los aviones. Las aves vuelan empujando el aire hacia abajo. En el avión de propulsión a chorro o de reacción, la nave expulsa gases quemados hacia atrás y éstos a su vez empujan la nave hacia delante.

 

 

Cuando alguien empuja contra una pared, ésta a su vez empuja contra la persona. Puede ser difícil de aceptar que la pared realmente empuje a la persona.
La persona que gana un juego de tirar de la cuerda no es la que tira más duro de ella, sino la que empuja más duro contra el suelo.

Por todas partes se observa el cumplimiento de la tercera ley de Newton. Un pez empuja el agua hacia atrás con sus aletas y el agua a su vez empuja al pez hacia delante. El viento empuja contra las ramas de un árbol con lo que generan silbidos. Las fuerzas son interacciones entre cosas diferentes. Cada contacto requiere de por lo menos un dúo; no hay forma de que un cuerpo pueda ejercer una fuerza sobre nada. Las fuerzas, siempre ocurren en pares, y cada miembro del par es opuesto al otro. Así, no se puede tocar sin ser tocado.
 


Si quiere conocer el enunciado original de las leyes de Newton
Pasos para resolver problemas planteados de las leyes de Newton.
  1. Elección del Objeto
  2. Determinación del número de interacciones
  3. Identificar las fuerzas que actúan sobre el cuerpo
  4. Elegir un sistema de referencia adecuado y realizar el diagrama de cuerpo libre
  5. Descomponer las fuerzas según los ejes X-Y
  6. Establecer las relaciones analíticas o ecuaciones de Newton.

Aunque las leyes de Newton son la base para el estudio de la Dinámica, presenta ciertas Limitaciones que es importante conocerlas.
 

Fundación Educativa Héctor A. García