Efecto de la corriente del río sobre un barco de motor
Si un barco de motor se dirige a través de un río, no alcanzaría la orilla directamente a través de su punto de partida. La corriente del río influye en el movimiento del barco y lo lleva río abajo. Un barco de motor puede moverse con una velocidad de 4 m/seg directamente a través del río. La velocidad resultante del barco será mayor de 4 m/seg y la dirección es un ángulo en sentido descendiente.
Ejemplo Suponga que el río se mueve con una velocidad de 3 m/seg, al norte y un barco de motor se mueve con una velocidad de 4 m/seg, al este. ¿Cuál sería la velocidad resultante del barco de motor, es decir, la velocidad concerniente a un observador en la orilla? Solución La velocidad resultante del barco es la suma de vectores de la velocidad del barco y la velocidad del río. El barco a través del río y la corriente que se dirige siempre río abajo, los dos vectores son perpendiculares el uno al otro. Así, el teorema de Pitágoras se puede utilizar para determinar la velocidad resultante.
El sistema de referencia fijo es la Tierra, el sistema de referencia móvil es el agua y la partícula es el barco. = 4m / seg   Velocidad del barco (partícula) respecto al agua (móvil); ESTE = 3m / seg Velocidad del agua (móvil) respecto a tierra (fijo) ; NORTE = ? Velocidad del barco (partícula) respecto a tierra (fijo); (Principio de superposición)
	Es conveniente hacer diagrama de vectores de velocidades, que se muestra en el siguiente dibujo.
Los vectores son perpendiculares. La magnitud de la velocidad resultante puede ser encontrada como sigue aplicando el teorema de Pitágoras :
La dirección del resultado es el ángulo a la izquierda de la rotación que el vector resultante hace con el vector al este. Este ángulo se puede determinar usando una función trigonométrica. tan q = (Opuesto / Adyacente) tan q = (3 / 4) q = tan-1 (3 / 4) q = 36,9 grados
Otro ejemplo Un bote sale de la orilla de un río y lo intenta atravesar en dirección perpendicular a la corriente. Si la velocidad del bote es 32 m/seg. La velocidad de la corriente es 40 m/seg y el ancho del río es 120 m. Calcular a) La velocidad del bote respecto a la tierra b) Tiempo que tarda en atravesar el río c) ¿Qué distancia se habrá movido río abajo al atravesarlo? d) El desplazamiento total del bote al atravesar el río e) La dirección del desplazamiento
= 40 m/seg: Velocidad del agua respecto a tierra; = 32 m/seg: Velocidad del bote respecto al agua = Velocidad del bote respecto a Tierra = ?
a) La velocidad del bote respecto a Tierra viene dada por:
y su magnitud:
b) El tiempo que tarda en atravesar el río es el tiempo trascurrido en ir desde “O” hasta A con velocidad constante. = 32 m/seg. Despejándolo de = . t   t = / = 120m /32m/seg   t = 3,75 seg   Este tiempo es independiente de la velocidad de la corriente.
c) La distancia recorrida por el bote río abajo, se calcula a través de la relación = . t = 40m/seg. 3,75 = 150m
d) El desplazamiento total del bote no es más que la composición de lo dos movimientos calculados cada uno por separado y aplicando luego:
e) La dirección del desplazamiento viene dado por:   q = Tan-1 0,8 q = 38º 39` 35``

Efecto de la corriente de un río sobre un nadador
Un nadador atraviesa un río de ancho 100 m con velocidad de 2 m/seg respecto al agua. Si el nadador se mueve perpendicularmente a la corriente y esta tiene una velocidad de 4 m/seg respecto a Tierra, ¿cuál es, en módulo, la velocidad del nadador respecto a Tierra? Si el nadador emplea un tiempo t = 50 seg en atravesar el río, ¿a qué distancia del punto de partida alcanza la orilla opuesta?
Solución El sistema de referencia fijo es la Tierra, el sistema de referencia móvil es el agua y la partícula es el Nadador. = 2 m/seg = Velocidad del nadador (Partícula) respecto al agua (móvil). = 4 m/seg = Velocidad del agua (móvil) respecto a Tierra (fijo). = ? = Velocidad del nadador respecto a Tierra. . (Principio de superposición)
Teorema de Pitágoras
En el tiempo t el desplazamiento del nadador respecto al agua es:
En el tiempo t el desplazamiento del agua respecto a Tierra es:
En consecuencia, si el nadador parte de O , al cabo del tiempo t no se encuentra en P sino en Q , por lo que el desplazamiento del nadador respecto a la Tierra es:
Como y son perpendiculares, el módulo de se obtiene aplicando el teorema de Pitágoras   = 223,60 m La dirección q se obtiene de   q = 63º26'

 

Efecto del viento sobre un avión
Un piloto dirige un avión desde un punto, A , y desea llegar hasta otro, B , en línea recta. Al tomar altura el aparato encuentra corrientes de aire distintas. Los vientos tienen su velocidad de dirección y sentido determinados, la cual hará desviar la máquina de la dirección en que va su velocidad. El piloto ubica geográficamente la dirección, sentido e intensidad del viento para determinar su ruta y ajustarla con la dirección y sentido que desea tener. Es un problema de composición de velocidades. Este proceso también es válido para mantener los barcos en la ruta correcta .
Ejemplo Ahora considere un avión que viaja con una velocidad de 120 km/h, al sur que encuentre un viento lateral de 30 km/h, oeste. ¿Cuál es la velocidad resultante del avión? Solución La velocidad resultante del avión es la suma de vector de las dos velocidades individuales. Para determinar la velocidad resultante, la velocidad del avión (concerniente al aire) se debe agregar a la velocidad del viento. Los dos vectores que se agregarán - la velocidad del avión hacia el sur y la velocidad del viento que va hacia el oeste - son perpendiculares el uno al otro, el teorema de Pitágoras puede ser utilizado para encontrar el modulo de la velocidad. El sistema de referencia fijo es la Tierra, el sistema de referencia móvil es el viento y la partícula es el avión.
	= 120 Km/h: Velocidad del avión (partícula) respecto al viento (móvil); SUR = 30 Km/h: Velocidad del viento (móvil) respecto a Tierra (fijo); OESTE = ? : Velocidad del avión (partícula) respecto a tierra (fijo);
Como y son perpendiculares, el módulo de se obtiene aplicando el teorema de Pitágoras. = 123,69 km/h
La dirección de la velocidad que resulta se puede determinar usando una función trigonométrica seno, coseno o tangente. La función de la tangente puede ser utilizada: Tan q = (opuesto/adyacente) Tan q = (30/120) q = 14º2' SUROESTE
Cuando los vectores no son perpendiculares Es conveniente utilizar otras propiedades de los triángulos como el caso de las Leyes de Senos y Cosenos
Ejemplo Un avión debe dirigirse a una ciudad que se encuentra directamente al Norte. Si la velocidad del avión respecto al viento es de 600 km/h y el viento sopla del Sureste con velocidad de 60 Km/h respecto a Tierra. ¿En que dirección debe volar el avión?. ¿Cuál es en módulo la velocidad respecto a Tierra? Solución El sistema de referencia fijo es la Tierra, el sistema de referencia móvil es el viento y la partícula es el avión.
	= 600 Km/h: Velocidad del avión (partícula) respecto al viento (móvil); = 60 Km/h: Velocidad del viento (móvil) respecto a Tierra (fijo); Viene del SURESTE = ? : Velocidad del avión (partícula) respecto a tierra (fijo);
El avión debe volar en una dirección tal que la resultante de la del avión respecto al viento, más la velocidad del viento respecto a la Tierra, tenga la dirección Sur-Norte. Como el triángulo ABC no es rectángulo, la dirección ? según la cual debe volar el avión puede determinarse aplicando el teorema del seno al triángulo ABC:
La velocidad del avión respecto a Tierra se obtiene efectuando la suma vectorial:
El módulo de se obtiene aplicando el teorema del coseno al triángulo ABC: a= 180º - (45º + q) = 130.45º
Efectuando operaciones y tomando la raíz cuadrada se tiene: = 640,55 Km /h en sentido hacia el norte