Una asíntota es una recta que se aproxima infinitamente a una curva a medida que la curva se aleja del origen de coordenadas.
Cuando la recta es vertical se llama asíntota vertical
Ejemplo de cálculo de las asintotas verticales de la función y = (x2 + x - 5)/(x2 - 1): Se pone la función en esta forma: y(x2 - 1) - x2 - x + 5 = 0 Se coge el coeficiente de la mayor potencia de y, en nuestro caso x2 - 1 y se descompone en factores lineales Las asintotas serían x = 1 y x = -1.Cuando la recta es horizontal se llama asíntota horizontal
Ejemplo de cálculo de las asintotas horizontales de la función y = (2x2 - 5x + 3)/(x2 + 2x - 3): Se pone la función en esta forma: x2y + 2xy - 3y - 2x2 + 5x - 3 = 0 Se agrupan los terminos en x y se coge el coeficiente de la mayor potencia de x, en nuestro caso x2(y - 2) + ... = 0 y se descompone en factores lineales La asintota sería y = 2.Cuando la recta es oblicua se llama asíntota oblicua
Ejemplo de cálculo de las asintotas oblicuas de la función y = 2x2/(x - 1): Se sustituye y por mx + n Se agrupan los terminos en x y se cogen los coeficientes de las dos mayores potencias de x, en nuestro caso m - 2 y n - m Se resuelve el sistema formado por las dos ecuaciones anteriores. La asintota sería y = 2X - 2.Dado un número real , devuelve el entero mas próximo a ese número.