Tangentes
Fecha de primera versión: 16-08-00
Fecha de última actualización: 16-08-00
El concepto de tangente es muy fácil de comprender. Consideremos una
curva y una recta secante a la curva. Si mantenemos fijo uno de los puntos
de corte de la recta con la curva y hacemos girar la recta sobre ese
punto, el otro punto de corte se ira aproximando al punto que hemos
fijado. Cuando los dos puntos coinciden la recta es tangente a la curva en
ese punto.
Dicho de forma matemática. Si la función f(x) tiene derivada finita, f'(x0),
en x0, la función f(x) tiene una tangente en ese punto. La
pendiente de la tangente es f'(x0).
Normal
La normal a una curva en uno de sus puntos es la recta perpendicular a la
tangente en ese punto.
El valor de la pendiente de la tangente es -1/f'(x0).
Ángulo de intersección de dos curvas
El ángulo de intersección de dos curvas es el ángulo de intersección de
sus tangentes.
Para calcular el ángulo de intersección de dos curvas tenemos que hacer lo
siguiente:
1- Determinar el punto de corte de las dos curvas. Esto se hace resolviendo
el sistema de ecuaciones formado por las ecuaciones de las dos curvas.
2- Calcular las tangentes a las dos curvas en ese punto.
3- Si las dos pendientes son iguales las curvas son paralelas en ese punto.
Si una pendiente m1 = -1/m2 las dos curvas son
perpendiculares. En otro caso el ángulo de intersección es (m1 -
m2) / (1 + m1m2).