Una expresión es una colección significativa de números, variables y signos de operación.

Ejemplos de Expresiónes
    2p + 5
    4a -  6
    3x-9+2

No son expresiones:

    -4  -  · c        No tiene sentido la resta y multiplicación
    3b + 4= 9     El signo de "=" hace que no sea expresión. Esto es una oración matemática.
 

Las variables son expresadas por letras, que tienen un valor desconocido.
Ej:  4a        a es la variable
      3b        b es la variable
 

El coeficiente es el número que está siempre localizado antes de la variable; significa que el número está multiplicado por la variable.

Por ejemplo:
                      3a  ;   3 es la coeficiente
                     -2c ;  -2 es la coefieciente
                       x   ;   1 es la coeficiente

 Un término es un grupo de variables y coeficientes dividido por signos de suma y resta.

Ej. 4x + 2y
       4x es un termino
       2y es un término

Término Semejante:

    Un término es  semejante a otro  término si tiene la mismavariable o variables con el mismo exponente o exponentes.

Ej.  2a  + 3a     son términos semejantes
      3b  + 4d     no son términos semejantes
       3c + 3a      no son términos semejantes

Simplificación de Expresiones:
 

La simplificación de expresiones consiste en agrupar los términos semejantes y simplificarlo, si es posible.

Para simplificar la expresión se suman o restan los coeficientes de los términos semejantes.

Por ejemplo:    4a - 3b + 2a

4a y 2a son términos semejantes
-3b   no es término semejante
4a + 2a - 3b   ( Se agrupan los términos semejantes)
6a - 3b           ( Se resuelve la expresión)

Ejemplo:

2a + 4c

La expresión no se puede simplificar, ya que 2a y 4c no son términos  semejantes .  Entonces, la expresión ya está simplificada.

Otro ejemplo:
3x + 2y - 9 + 4x +6

3x, 4x son términos semejantes
2y
-9, 6 son términos semejantes

Reagrupar términos semejantes:
3x + 4x  + 2y  -  9 + 6
7x  + 2y - 3

Ejemplo:

2xy + 4z -9 + 2y _ xy

2xy y 2y No son términos semejantes.  Para ser términos semejantes, deben tener exactamente las mismas variables con los mismos exponentes.

2xy, -xy           son términos semejantes
4z
9x
2y

2xy - xy + 4z - 9x+ 2y
      xy + 4z - 9x + 2y
 
 
 

Ejercicios:

Determinar la coeficiente.
                    Coeficiente
1.    4x               ____
2.    -9z              ____
3.    x                 ____
4.    -c                ____

Determinar si es expresión o no.

1.     3p + 6
2.     4x +  · 3
3.     2a - 9
4.    4x + 2 = 8

Determinar si son términos semejantes.
                          Sí o No

1. 4a , 3a             _____
2. -2c , p              _____
3.  3a ,  3x           _____
4. 4d , 3d             _____
 

Simplifica las siguientes expresiones.

1. 4z + 3y - z
2.  9x + 6y - 9x
3.  4x + 5z + 4
4.  9xy + 3x - 2y
5.  4c + 5d - c + d
6.  9x - 7 + 3 + z
7. 4xy + 9x - 3y + z + xy
8.9p + 3q +r - 9 pqr
9. 4ws + 7wx - 3wx + 4
10. 9x - 3xyz + y + 7x + 5
 
 

Soluciones: