|
MATEMÁTICAS INTEGRADAS 1
MÓDULO 1 LECCION 1: POTENCIAS Y RADICALES
Objetivos:
Al finalizar el módulo el estudiante podrá:
o Aplicar leyes de exponentes enteros en números reales
o Resolver y simplificar expresiones con exponentes enteros
o Resolver y simplificar expresiones con exponentes racionales.
o Identificar las propiedades de los radicales.
o Simplificar expresiones con radicales.
o Sumar, restar, multiplicar y dividir radicales para simplificar expresiones.
o Resolver ecuaciones utilizando las propiedades de los radicales.
o Resolver ecuaciones aplicando leyes de exponentes y radicales.
Definición:
Dado
,
cuando a es un número real y n un entero:
1) Para n
un entero positivo;
Ejemplo: 4
=
4(4) = 16
2) Para n =
0 y a
0;
no
está definido Ejemplo: 575
=
1
3) Para n
un entero;
a0
Ejemplo: 12
=
4) Para n =
1 ;
Ejemplo: 8
=
8
Ejemplos:
Analiza lo que ocurre en cada uno de los siguientes ejemplos y llega a tus propias conclusiones.
1)
aa
=
a
=
a
2)
(a
) =
a
=
a
3)
(ab)
=
ab
1)
=
2)
=
a
=
=
3)
=
b
4)
=
5)
=
=
=
paso#1: Observar que dentro del radical hay una fracción y que el numerador (3) no tiene raíz cuadrada
perfecta ni simplifica con el denominador.
paso#2: Aplicar la propiedad #3 del Teorema de radicales.
paso#3: Hallar la raíz cuadrada de 25 y el numerador se puede quedar expresado como un radical.
Práctica:
A. Resuelve cada expresión aplicando las propiedades (leyes) de
los exponentes:
1)
(2
)=
a) 32 b) 64 c) -64
2)
a) -32 b) 2 c) 64
3)
a) 16 b) 
c) -16
B. Simplifica cada expresión aplicando las propiedades (leyes) de
los exponentes:
4)
a) 
b) 
c) 
5)
a) 
b) 
c) 
C.Resuelve cada expresión aplicando las propiedades resultando así un número real:
1)
a) -6 b) 6
c)
2) 81
=
a) 81
b) 729 c)
D. ¿Cuál de las siguientes propiedades se está aplicando en cada caso? Selecciona la alternativa correcta.
1)
(a)
(b)
(c)
(d) 
2)
(a)
(b)
(c) 
(d)
© Derechos Reservados
Escuela Virtual de Puerto Rico
|