MATEMÁTICAS INTEGRADAS 3

Estándar y  Expectativa:

Modulo I: Elementos de Funciones

A.PR.11.3.1-Encuentra, interpreta y traza la gráfica de la  suma, la resta, la multiplicación y la división (cuando existe) de dos funciones. Utiliza la composición de funciones para determinar si las funciones son inversas.

A.PR.11.3.2- Compone y descompone dos funciones, determina su dominio, su alcance y su gráfica.

A.PR.11.3.3-  Describe las condiciones bajo las cuales una relación inversa es una función

A.PR.11.3.4- Aplica las transformaciones básicas de las funciones, F (x) = ± a . f(x – h) ± k e interpreta los resultados de estas transformaciones verbalmente, gráficamente y numéricamente.

A.RE.10.4.2   Halla el dominio y el  campo de valores de las funciones  cuadráticas dentro un contexto y determina la razonabilidad de las soluciones de las ecuaciones cuadráticas (ceros de funciones cuadráticas.

A.PR.10.4.4 Traza la gráfica de una ecuación cuadrática,.

A.RE.10.4.2   Halla el dominio y el campo de valores de las funciones cuadráticas dentro de un contexto y determina la razonabilidad de las soluciones de las ecuaciones cuadráticas (ceros de  funciones cuadráticas).

A.PR.10.1.3  Investiga el comportamiento

Objetivos específicos:

Al finalizar la lección el (la) estudiante puede:

v  Hallar el dominio y el rango de una función cuadrática.

v  Identificar el Intercepto en Y y los ceros de la función.

v  Definir ceros de una función.

v  ¿Cómo encontrar los ceros de una función?

v  Aplicar transformaciones

v  Trazar la gráfica de la función

v  Realizar operaciones con funciones, determinar su dominio y trazar la gráfica.

v  Realizar la composición y descomposición de funciones.

v  Usar la composición de funciones para determinar que dos funciones son inversas.

v  Hallar la inversa de una función.

v  Aplicar las transformaciones básicas de funciones (desplazamiento vertical y horizontal, reflexión, estiramiento y contracción) e interpretar dichas transformaciones algebraica y gráficamente.

Módulo II: Función Polinómica y Racional

A.PR.11.2.3- Determina el número y la naturaleza de soluciones de una ecuación polinómica con coeficientes reales sobre los números complejos.

A.PR.10.3.2  Analiza y describe graficas de funciones polinómicas examinando sus interceptos, ceros, dominio, alcance y comportamiento local (puntos críticos) y general.

APR1O.10.14.0 Aplica informalmente los conceptos de cota superior e inferior y el límite

A.PR.10.7.4  Describe la gráfica de las funciones racionales, y describe las restricciones en el dominio y el campo de valores y examina su conducta asintótica.

A.PR.10.7.4 Describe la gráfica de las funciones racionales

Objetivos específicos:

 Al finalizar la lección el (la) estudiante puede:

v  Hallar la solución real o compleja de una ecuación polinómica.

v  Obtener los posibles ceros o raíces racionales.

v  ceros de una función.

v  Realizar una tabla de división sintética.

v  Hallar los interceptos, dominio, alcance y puntos críticos de función, potencias y funciones polinómicas.

v  Trazar la gráfica de la función polinómica..

v  Determinar las restricciones en el dominio y en alcance.

v  Determinar los valores para los cuales la expresión no está definida.

v  Identificar las asíntotas.

v  Describir y trazar la gráfica de una función racional.

Módulos III: Función Exponencial

A.PR10.5.2  Reconoce las características principales de una función exponencial (dominio, recorrido, intersecciones en los ejes, crecimiento , decrecimiento y asíntotas.

A.PR10.5.3 Representa las funciones exponenciales por medio de gráficas.

A.PR10.5.5  Utiliza funciones exponenciales para resolver problemas que involucran crecimiento y decrecimiento exponencial en contextos matemático y del mundo real.

Objetivos específicos:

 Al finalizar la lección el (la) estudiante puede:

v  Determina las características de una función exponencial, dominio, alcance, intercepto, asintotas y orientación.

v  Traza la gráfica de una función polinómioca

v  Utiliza funciones exponenciales crecientes o decrecientes para representar situaciones del mundo real.

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