1.
Multiplica los números de arriba (los numeradores).
2.
Multiplica los números de abajo (los denominadores).
3. Simplifica la fracción.
Ejemplo 1
1
×
2
2
5
Paso 1. Multiplica los números
de arriba:
1
×
2
=
1 × 2
=
2
2
5
Paso 2. Multiplica los números
de abajo:
1
×
2
=
1 × 2
=
2
2
5
2 × 5
10
Paso 3. Simplifica la fracción:
2
=
1
10
5
(Si no estás seguro de cómo se
hace el último paso ve abajo
a fracciones equivalentes)
Ejemplo 2
1
×
9
3
16
Paso 1. Multiplica los números
de arriba:
1
×
9
=
1 × 9
=
9
3
16
Paso 2. Multiplica los números
de abajo:
1
×
9
=
1 × 9
=
9
3
16
3 × 16
48
Paso 3. Simplifica la fracción:
9
=
3
48
16
Dividir fracciones
Dale la vuelta a la segunda
fracción y multiplica.
Hay 3 simples pasos para dividir
fracciones:
Paso 1. Dale
la vuelta a la segunda fracción (por la que quieres
dividir) (ahora es la recíproca).
Paso 2. Multiplica la
primera fracción por la recíproca de la segunda.
Paso 3. Simplifica la fracción (si hace falta)
Ejemplo 1
1
÷
1
2
4
Paso 1. Dale la vuelta a la segunda fracción (la recíproca):
1
4
4
1
Paso 2. Multiplica la primera fracción por la recíproca de la
segunda:
1
×
4
=
1 × 4
=
4
2
1
2 × 1
2
Paso 3. Simplifica la fracción:
4
=
2
2
(Si no estás seguro de cómo se hace
el último paso ve a la página de Fracciones equivalentes)
Ejemplo 2
1
÷
1
8
4
Paso 1. Dale la vuelta a la segunda fracción (la recíproca):
1
4
4
1
Paso 2. Multiplica la primera fracción por la recíproca de la
segunda:
1
×
4
=
1 × 4
=
4
8
1
8 × 1
8
Paso 3. Simplifica la fracción:
4
=
1
8
2
Fracciones
Equivalentes
Las Fracciones Equivalentes tienen
el mismo valor, aunque parezcan diferentes.
Estas fracciones son en
realidad lo mismo:
1
=
2
=
4
2
4
8
¿Por qué son lo mismo? Porque cuando multiplicas
o divide a la vez arriba y abajo por el mismo
número, la fracción mantiene su valor. La regla a
recordar es:
¡Lo que
haces a la parte de arriba de la fracción
también lo tienes que hacer a la parte de abajo!
Por eso, estas
fracciones son en realidad la misma:
× 2
× 2
1
=
2
=
4
2
4
8
× 2
× 2
Y en un dibujo se ve
así:
1/2
2/4
4/8
=
=
Aquí hay más fracciones
equivalentes, esta vez dividiendo:
÷ 3
÷ 6
18
=
6
=
1
36
12
2
÷ 3
÷ 6
Si seguimos dividiendo hasta que no podamos más,
habremos simplificado la fracción (la hemos hecho
la más simple posible).
Si a una fracción
multiplicamos o dividimos su numerador y su denominador
por el el mismo número se obtiene una fracción
equivalente.
Por
amplificación: Ejemplo: 2/3. Multiplicamos numerador y
denominador 7. El resultado es: 14/21. Ya tenemos dos
fracciones equivalentes
2
14
----
----
3
21
¿Cómo
comprobamos que son equivalentes?. Podemos multiplicar
en cruz y el resultado tiene que coincidir. Comprobación
anterior: 2 x 21 = 42 = 3 x 14
Otra
forma de comprobarlo si tienes a mano una calculadora...
es viendo si tienen el mismo valor decimal..
2
14
----
=
----
=
0,6666666666666666
3
21
Ejemplo
por simplificación: Ejemplo 5/10. El numerador e puede
dividir 5, 1 y 0. Y el denominador se puede dividir
entre 0, 1, 2, 5 y 10. Como tenemos que escoger un
divisor mayor que la unidad, escogemos el 5.
La
nueva fracción es: 1/2. Por tanto ya tenemos dos
fracciones equivalentes.
5
1
----
=
----
10
2
Fracciones y numeros
mixtos
Un número mixto
está formado por un número natural y una fracción.
Todas las fracciones mayores que la
unidad se pueden expresar en forma de número mixto.
Hay dos casos:
Primero. Pasar de fracción a
número mixto. Ejemplo 8/5. Se hace la división 8:5= 1 y el resto
es 3. Por tanto: 1 es el número natural y 3 es el numerador de la
fracción y le denominador no cambia, es decir 5.
8
3
----
=
1
----
5
5
Segundo: Pasar de número mixto
a fracción. El numero natural se multiplica por el denominador y
se suma el numerador. Ejemplo 1 + 2/3. Operamos: 1X3 = 3+2 = 5
2
5
1
----
=
----
3
3
Reducción de
fracciones a común denominador
Debes conocer antes como calcular el
mínimo común múltiplo (m. c. m.)
Para reducir dos o más fracciones a
común denominador por el método del mínimo común múltiplo (m.c.m.),
se toma como denominador común el m.c.m. de los denominadores y como
numerador el resultado de multiplicar cada numerador por el cociente que
resulta al dividir el denominador común entre el denomidador que
corresponde a esa fracción.
Ejemplo 3/12 y 1/6
Calculamos el m.c.m., según ya hemos
explicado, y es 12. Es decir, que los denominadores son los dos 12:
----
----
12
12
Para calcular los numeradores acuérdate
de esta fórmula:
Nuevo numerador = Numerador antiguo x
Denominador común/Denominador antiguo
En nuestro caso,
En la primera fracción el numerador es
3 y el denominador es 12. Por tanto:
Nuevo numerador= 3 x 12 /12
= 3
En la segunda fracción el numerador es
1 y eld enominador es 6. Por tanto:
Nuevo numerador= 1 x 12 /6 =
2
Una vez calculados los nuevos
numeradores (3 y
2) ya podemos completar las faracciones
3
2
----
----
12
12
Comparación de
Fracciones
Hay tres casos:
fracciones que
tienen el mismo denominador;
fracciones que
tienen el mismo numerador;
fracciones que
tienen distinto numerador y denominador.
Primer caso:
dos o más fracciones que tienen igual
denominador es mayor la que tiene mayor numerador. Ejemplo:
3
7
----
----
4
4
La mayor es 7/4.
Segundo
caso: dos o más fracciones que tienen igual
numerador es mayor la que tiene menor denominador.
5
5
----
----
4
2
La mayor es 5/2.
Tercer caso:
dos o más fracciones con distinto numerador y denominador hay que
reducir fracciones a común denominador y a partir de ahí estamos en el
primer caso que ya hemos visto.
Truco:
si te cuesta comprender una fracción, recuerda que el denominador son
los caramelos que se reparten y el numerador lo que se cogen. Por
ejemplo si te dicen que que es mayor si 3/12 ó 1/6. Piensa que te
conviene si coger 3 caramelos de 12 ó 1 caramelo de 6... y verás como
intuitivamente te aclaras...
