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Diferencia
de Conjuntos
Definición
Dados
dos conjuntos A y B, se llama diferencia
entre el conjunto A y el conjunto B al conjunto
formado por todos los elementos pertenecientes
al conjunto A que no pertenecen al conjunto
B.
Se llama diferencia
simétrica entre dos conjuntos A y B,
al conjunto formado por los elementos que pertenecen
al conjunto A o al conjunto B, pero no a ambos.
Casos especiales
w
La diferencia de un conjunto consigo mismo es
el conjunto vacío.
w
Si un conjunto A está incluido en otro
B:
- La diferencia
A - B es el conjunto vacío.
- La diferencia
B - A es igual al complemento de A respecto
de B.
Propiedades de la diferencia de conjuntos
w
Unicidad: Dados dos conjuntos A y B,
el resultado de la diferencia entre los conjuntos
A y B es un único conjunto C y no puede
ser otro distinto.
w
Propiedad conmutativa: No se verifica.
w
Propiedad asociativa: No se verifica.
w
Elemento neutro: El elemento neutro de
la operación diferencia es el conjunto
vacío.
a
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