REPASO DE FRACCIONES
por: Dra. Luz M. Rivera Vega
Departamento de Ciencias y Tecnología -
Universidad Interamericana de Puerto Rico - Ponce
Reducción
de Fracciones
Simplificación
de Fracciones
Fracciones
Mixtas e impropias
Suma
de Fracciones
Resta
de Fracciones
Multiplicación
de Fracciones
División
de Fracciones
Fórmulas
para Recordar
Objetivos:
Ejercicios:
A.Compara las siguientes fracciones con los signos de = (igual) , < (menor) o > (mayor).
1. 1 5 3. -4 2
2 6 9 7
2. 3 6 4. -2 -8
7 14 5 10
B. Busca una fracción equivalente.
5. 3 = ? 6. 4 = 16 7. ? = 6
5 20 6 ? 3 9
C. Simplifica las siguientes fracciones.
8. 30 9. 60 10. 6
45 48 9
D. Suma las siguientes fracciones y expresa la respuesta en forma simplificada:
11. 2 + 1 12. 3 + 1 13. 2 + 1
5 5 2 4 3 7
E. Resta de Fracciones
14. 1 - 1 15. 2 - 1 16. 8 - 2
2 8 3 3 9 5
F. Multiplicación de Fracciones
17. 2 x 6 18. 1 x 4 19. 2 x 8
5 10 3 9 16 9
G. División de Fracciones
20. 3 ÷ 1 21. 2 ÷ 3 22. 1 ÷ 1
5 10 7 4 4 2
G. Aplicación
23. El peso de un objeto sobre la Luna es de 1/6 su peso sobre la Tierra. ¿Cuánto pesaba allí el vehículo Lunar Rover , con un peso de 450 libras sobre la Tierra?
Soluciónes:
A. Compara las siguientes fracciones con los signos de = (igual) , < (menor) o > (mayor).
1. 1 5 3. -4 2
2 6 9 7
(1)(6) (5)(2) (-4)(7) (2)(9)
6 < 10 -28 < 18
Así que 1 < 5 Así que -4 < 6
2 6 9 7
2. 3 6 4. -2 -8
7 14 5 10
(3)(14) (6)(7) (-2)(10) (5)(-8)
42 = 42 -20 > -40
Así que 3 = 6 Así que -2 > -8
7 14 5 10
B. Busca una fracción equivalente.
5. 3 = ? 6. 4 = 16 7. ? = 6
5 20 6 ? 3 9
(3)(20) ?(5) (4)(?) (16)(6) (?)(9) (6)(3)
60 (12)(5) (4)(24) 96 (2)(9) 18
Así que Así que Así que
3 = 12 4 = 16 2 = 6
5 20 6 24 3 9
C. Simplifica las siguientes fracciones.
Recuerda que para simplificar fracciones primero haces la factorización prima del numerador y del denominador, buscas los factores iguales del numerador con el denominador ( en el #8 3 dividido por 3 es 1 y 5 dividido por 5 es uno) y entonces multiplicas los factores que queden.
1 1 1 1 1
8.
30 = 2·3·5 =
2
9. 60 = 2·2·3·5 =
45 5·3·3
3
48 2·2·2·2·3
1
10. 6 = 2·3_ = 2
9 3·3 3
1
D. Suma las siguientes fracciones y expresa la respuesta en forma simplificada:
11. 2 + 1 = 3 Cuando las fracciones son homogéneas
5 5 5 (denominadores iguales) se suman los
numeradores y se escribe el mismo
denominador.
12. 3 + 1 = (3)(4) + (2)(1) El algoritmo (regla) para la suma de
2 4 (2)(4) fracciones dice: Sean
a/b y c/d fracciones tales que b y d no
sean igual a cero.
= 12 + 2 a + c = a(d) + c(b)
8 b d b(d)
= 14
8 Simplificando la fracción
= 2·7
2 ·2·2
= 7 Solución
4
13. 2 + 1 = (2)(7) + (1)(3)
3 7 (3)(7)
= 14 + 3
21
= 17 Solución
21
E. Resta de Fracciones
14. 1 - 1 = 8 - 2 El algoritmo (regla) para la resta de fracciones
2 8 16 dice: Sean a/b y c/d fracciones tales que b
y d no sean igual a cero.
= 6 a - c = a(d) - c(b)
16 b d b(d)
= 2·3
2 ·2·2·2
= 3 Solución
8
15. 2 - 1 = 1 Solución
3 3 3
16. 8 - 2 = 40 - 18
9 5 45
= 22
45
= 2· 11 No se puede simplificar
3 ·3 ·5
= 22 Solución
45
F. Multiplicación de Fracciones
17. 2 x 6 = 2 · 2 ·3 = 6 Se hace la factorización prima y se
5 10 5 ·2 ·5 25 multiplica a la vez. Este
método permite ver si hay que simplificar.
18. 1 x 4 = 2 · 2 = 4 No hubo que simplificar.
3 9 3 · 3 · 3 27
19. 2 x 8 = 2 ·2 ·2 ·2 = 2
16 9 2 ·2 ·2·3·3 9
G. División de Fracciones
20. 3
÷ 1 = 3 ·
10 = 3 ·2 ·5 =
6 = 6
5
10 5
1 5 ·
1 1
6/1 es los mismo que 6 dividido por 1 que es 6.
21. 2 ÷ 3 = 2 · 4 = 2 · 2 ·2 = 8 No hubo que
7 4 7 3 7 ·3 21 simplificar.
22. 1
÷ 1 = 1 · 2 = 2
= 1
4 2
4 1 2·2 2
G. Aplicación
23. El peso de un objeto sobre la Luna es de 1/6 su peso sobre la Tierra. ¿Cuánto pesaba allí el vehículo Lunar Rover , con un peso de 450 libras sobre la Tierra?
Solución:
Cuando un problema requiere que calculemos una parte fraccionaria de una cantidad esto implica multiplicación.
450 x 1 = 450
x 1 = 45 x 10 = 3
x 3 x 2 x 5 = 15
6 1
6 2 x 3 2 x 3
Quiere decir que en la Luna el Lunar Rover pesa 15 libras
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